INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN
INGENIERÍA AMBIENTAL
3°” A”
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
AMBIENTALES
SOLUCIÓN
DE EJERCICIOS REALES APLICANDO NIVELES DE CADA FACTOR
ALFREDO MARQUEZ VAZQUEZ
ARISBETH
LORENCES PEDROTTI
18/OCTUBRE/2012
1.
EJEMPLO REAL:
Este
tarta de nutrición en
donde puede considerarse: factora (ao=varón, a1=mujer), factor b (b1=vitamina 500 UI, b2= vitamina
1000 UI) y un tercer factor c (c1=mineral 20%, c2=mineral 40% y c3=mineral al
80%).
La variable respuesta es el aumento de peso experimentado por el sujeto
en un período de 4 meses. De
esta forma se dice que b está cruzado con a por ser los mismos niveles; c está cruzado con b por ser los mismos niveles; c está
cruzado con a por ser
los mismos niveles.
Pero si introducimos un cambio en el diseño anterior así,
Cambiamos o queremos probar intencionalmente niveles de vitaminas y minerales
diferentes tendremos:
|
Factor a
(SEXO)
|
Factor b
(VITAMINA)
|
Factor c
(MINERAL)
|
Variable
respuesta
Peso
=Kgr
|
|
a1 (varón)
a2 (mujer)
|
b1 (500)
b2 (1000)
b1 (300) b2 (2000)
|
c1 (20%)
c2 (40%)
c3 (80%)
c1 (25%)
c2 (45%) c3 (65%)
c1 (12%)
c2 (13%) c3 (14%)
c1 (30%)
c2 (40%) c3 (50%)
|
2,3,4
1,2,3
5,2,3
5,2,3
1,4,6
2,5,6
3,3,3
5,4,3
2,3,1
8,9,5
2,3,4
4,5,6
|
En este nuevo arreglo los factores vitaminas y minerales que están encajados por sexo no son los mismos. Esta disposición nos lleva a afirmar
que
el diseño está anidado: b dentro de a
y c dentro de b y
a. Las dos disposiciones experimentales conllevan a análisis estadísticos
diferentes porque el
primero incluye
interacciones y el
segundo no.
2 EJEMPLO REAL.
Un fabricante de alimentos prueba varias composiciones de un jugo
de
naranja. Se prueban tres niveles de dulzura (alto, medio, bajo) en combinación
con dos niveles de acidez (bajo, alto) y dos coloraciones
Natura (1) y Artificial (0). Seis personas califican cada combinación
en una
escala del 1 al 99.
Las calificaciones
son las siguientes:
|
Dulzura
|
Acidez
|
Color
|
Calificación
|
||||||
|
1
|
1
|
1
|
40
|
|
35
|
45
|
42
|
48
|
45
|
|
1
|
1
|
0
|
62
|
|
56
|
60
|
54
|
60
|
65
|
|
1
|
2
|
1
|
38
|
|
32
|
50
|
40
|
46
|
35
|
|
1
|
2
|
0
|
60
|
|
50
|
48
|
61
|
55
|
53
|
|
2
|
1
|
1
|
45
|
|
56
|
50
|
45
|
55
|
48
|
|
2
|
1
|
0
|
72
|
|
56
|
63
|
75
|
67
|
68
|
|
2
|
2
|
1
|
47
|
|
53
|
46
|
52
|
56
|
47
|
|
2
|
2
|
0
|
60
|
|
66
|
56
|
64
|
72
|
70
|
|
3
|
1
|
1
|
35
|
|
50
|
35
|
40
|
43
|
35
|
|
3
|
1
|
0
|
56
|
|
48
|
52
|
45
|
59
|
52
|
|
3
|
2
|
1
|
25
|
|
35
|
30
|
24
|
34
|
34
|
|
3
|
2
|
0
|
40
|
|
36
|
32
|
31
|
34
|
38
|
Cuando vamos a crear la matriz de datos debemos tener cuidado
en crear una variable para cada factor y prever una variable adicional
para las interacciones
(combinaciones en este caso: 12 en
total):
La matriz
de
datos aparece
en el CD-ROM en el
archivo: JUGO.SX.
La secuencia de instrucciones es:
resultados
de
las pruebas
F es:
|
Fuentes de
variación
|
gl
|
Sumas de
cuadrados
|
Valor
F
|
Valor P
|
|
Dulzura
|
2
|
4149,53
|
75,51
|
0,0001
|
|
Acidez
|
1
|
624,22
|
22,72
|
0,0001
|
|
Dulzura*Acidez
|
2
|
488,53
|
8,89
|
0,0004
|
|
Color
|
1
|
3200,00
|
116,46
|
0,0001
|
|
Dulzura*Color
|
2
|
203,08
|
3,70
|
0,0307
|
|
Acidez*Color
|
1
|
80,22
|
2,92
|
0,0927
|
|
Dulzura*Acidez*Color
|
2
|
24,19
|
0,44
|
0,6459
|
EJEMPLO REAL 3.
Se
realizó un experimento para probar el efecto de cinco fuentes de energía
utilizadas en dietas para engorda de
toretes (T1. Testigo, T2. Melaza, T3. Cebo,
T4.Maíz, T5. Sorgo) en las cuales se midió la ganancia de peso (GP) durante el período de
engorda. Se consideraron 5 repeticiones por tratamientos (25 animales) y se planteó
la hipótesis de igualdad de medias de tratamientos.
En primer lugar se calculara
l factor correlación.
BIBLIOGRAFÍA.
