INVESTIGACIÓN PARA SABER IDENTIFICAR SIGNIFICANCIA EN LAS MEDIAS DE TRATAMIENTO

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN

INGENIERÍA AMBIENTAL  

3°” A”

DISEÑO DE EXPERIMENTOS AMBIENTALES

INVESTIGACIÓN  PARA SABER IDENTIFICAR SIGNIFICANCIA EN LAS MEDIAS DE TRATAMIENTO

ALFREDO MARQUEZ VAZQUEZ

ARISBETH LORENCES PEDROTTI

18/OCTUBRE/2012

INTRODUCCIÓN

El uso de bloques es una técnica que es usada para disminuir los efectos de variación entre las unidades experimentales. Los bloques son grupos de unidades que se forman de tal manera que las unidades dentro de los bloques sean tan homogéneas como sea posible. Los niveles del factor (tratamiento) a ser investigado son asignados a las unidades dentro de los bloques al azar. Un experimento conducido en esta manera es llamado diseño de bloques al azar. En la mayoría de los casos, los efectos de los tratamientos son considerados fijos porque los tratamientos en el experimento son los únicos sobre los cuales se realizarán inferencias. Los efectos del bloque se consideran como aleatorios porque los bloques en el experimento son sólo un pequeño subconjunto de un universo de bloques sobre los cuales se realizarán inferencias acerca de los tratamientos.

DESARROLLO

El diseño de parcelas divididas es una factorial conducido de tal manera que la unidad experimental con respecto a uno o más factores es una subunidad de la unidad experimental con respecto a otros factores. Los experimentos con parcelas divididas son frecuentemente usados por necesidad cuando un factor debe ser aplicado a una gran unidad experimental, mientras que otros factores son más apropiados aplicarlos a las subunidades. También este diseño es utilizado por la conveniencia o facilidad de aplicar diferentes factores a diferentes unidades con tamaños distintos. El diseño de parcelas divididas también puede ser usado para incrementar la precisión del efecto estimado por la aplicación de un factor a las subunidades.

Muchos estudios utilizan diseños que requieren modelos de análisis de varianza con dos o más tipos de errores experimentales. Ejemplos ampliamente usados incluyen experimentos de parcelas divididas, ensayos multilocacionales y modelos de regresión. Anteriormente, tales estudios han sido analizados utilizando procedimientos computacionales apropiados para modelos de efectos fijos modificados para obtener la estadística relevante.

Análisis de varianza.

Suponga que un experimento industrial un ingeniero está interesado en cómo la absorción media de humedad en concreto varía entre cinco mezclas diferentes de concreto. Las muestras se exponen a la humedad por 48 horas y se decide que se prueben seis muestras para cada mezcla, por lo que se requiere probar un total de 30 muestras. Los datos de este experimento se muestran en la siguiente tabla.

Tabla 1

Humedad absorbida en mezclas de concreto.
Mezcla	1	2	3	4	5
	551.00	595.00	639.00	417.00	563.00
	457.00	580.00	615.00	449.00	631.00
	450.00	508.00	511.00	517.00	522.00
	731.00	583.00	573.00	438.00	613.00
	499.00	633.00	648.00	415.00	656.00
	632.00	517.00	677.00	555.00	679.00
Total	3320.00	3416.00	3663.00	2791.00	3664.00	16854.00
Media	553.33	569.33	610.50	465.17	610.67	561.80

H₁: al menos dos de las medias no son iguales.

En el procedimiento de análisis de varianza, se supone que cualquier variación que exista entre los promedios de las mezclas se atribuye a

1)     La variación en la absorción entre las observaciones dentro de los tipos de mezclas

2)     la variación que se debe a los tipos de mezclas; las que se deben a diferencias en la composición química de las mezclas.

Las variaciones dentro de la muestra, por supuesto, son ocasionadas por diversas causas. Quizá las condiciones de humedad y temperatura no se conservaron completamente constantes a lo largo del experimento. Es posible que haya cierta cantidad de heterogeneidad en los lotes de materia prima que se utilizan. De todos modos, consideraremos que la variación dentro de la muestra es una variación aleatoria o al azar, y parte del objetivo del análisis de varianza es determinar si las diferencias entre las cinco medias muéstrales son las que se esperarían debido sólo a la variación aleatoria o si en realidad también hay una contribución de la variación sistemática que se atribuye al tipo de mezcla.

1.    Estrategia del diseño experimental.

Definimos a una unidad experimental como una unidad motivo del análisis, por ejemplo, una unidad experimental podría ser el peso, la talla, el nivel de colesterol, etc. Es necesario que estas se tomen de forma aleatoria para eliminar el sesgo, nunca se debe realizar el experimento para un conjunto de variables dadas y tomar de forma secuencial un conjunto de datos.

Cuando se tiene un conjunto de datos grande el sesgo se reduce, pero hay que recordar, que este se incrementa a medida que reducimos el tamaño del conjunto.

Definimos un bloque al conjunto de unidades experimentales que se agrupan de acuerdo a una propiedad o característica en particular. Los niveles del factor o tratamiento se asignan entonces de forma aleatoria dentro de los bloques. El propósito de formar bloques es reducir el error experimental efectivo.

El término tratamiento se usa por lo general para referirnos a las diversas clasificaciones, ya sea de las mezclas diferentes, análisis diferentes, fertilizantes diferentes o regiones diferentes del país.

3.  Diseño completamente aleatorizado.

Se seleccionan muestras aleatorias de tamaño n de cada una de las k poblaciones. Las k poblaciones diferentes se clasifican sobre la base de un solo criterio, como tratamientos o grupos diferentes. Se supone que las k poblaciones son diferentes y normalmente distribuidas con medias  varianza común s²

Deseamos derivar métodos apropiados para probar la hipótesis

Aquí T_i es el total de todas las observaciones del i-ésimo tratamiento,  es la media de todas las observaciones del i-ésimo tratamiento, T_. es el total de las nk observaciones y  es la media de todas las observaciones. Cada observación se puede escribir en la forma

Donde e_ij mide la desviación de la j-ésima observación de la i-ésima muestra de la correspondiente media del tratamiento. El término e_ij representa el error aleatorio y juega el mismo papel que los términos de error en los modelos de regresión. Una forma alternativa de esta misma ecuación y que se prefiere se obtiene al sustituir

CONCLUSIÓN

Depende de que estemos observando o que estamos tratando para saber qué medida de tendencia debemos utilizar en la mayoría de los casos es la varianza.

REFERENCIAS

PDF. Proporcionado por el docente

http://lc.fie.umich.mx/~calderon/estadistica/anova03.html